// 279. 完全平方数（完全背包）
// 给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

// 完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

 

// 示例 1：

// 输入：n = 12
// 输出：3 
// 解释：12 = 4 + 4 + 4
// 思路：1. 初始化数组：dp=new Array(n+1).fill(Infinity)  dp[0]=0; 
// 非0下标的dp[j]一定要初始为最大值，这样dp[j]在递推的时候才不会被初始值覆盖
// 2. 遍历背包和遍历物品先都可以 （求最小值）
// 3. 公式 dp[i]=Math.min(dp[i-j*j]+1,dp[i])

/**
 * @param {number} n 先遍历物品
 * @return {number}
 */
 var numSquares = function(n) {
    let dp = new Array(n + 1).fill(Infinity)
    dp[0] = 0
    for(let i=0;i*i<=n;i++){
        for(let j=i*i;j<=n;j++){
            dp[j]=Math.min(dp[j-i*i]+1,dp[j])
        }
    }
    

    return dp[n]
};

/**
 * @param {number} n 先遍历物品
 * @return {number}
 */
 var numSquares = function(n) {
    let dp = new Array(n + 1).fill(Infinity)
    dp[0] = 0
    for(let i=1;i<=n;i++){
        for(let j=1;j*j<=i;j++){
            dp[i]=Math.min(dp[i-j*j]+1,dp[i])
        }
    }
    return dp[n];
 }